v0.9 Engineering Milestone

이 문서의 구현과 검증은 application v0.9 branch에서 완료했습니다. 이 Pages update를 준비한 시점에는 v0.9 release tag가 아직 생성되지 않았습니다.

주요 내용

v0.9는 exact Hopkins/TCC/SOCS 경로를 추가하고 v0.8.1 Abbe reference와 교차검증했습니다. 이 milestone의 목적은 numerical 및 architectural equivalence입니다. Public service default를 변경하거나 approximate truncated result를 암묵적으로 사용하지 않습니다.

Exact TCC와 Full-Rank SOCS

다음 내용을 구현했습니다.

Abbe와 동일한 source point, weight, shifted pupil, FFT ordering, defocus phase를 사용하는 guarded small-array discrete TCC reference
deterministic Hermitian full-rank SOCS construction
round-off negative eigenvalue 처리 및 phase-canonicalized mode
production-size explicit TCC 대신 source-space Gram matrix를 사용하는 exact HopkinsAerialImageBackend
backend-neutral process-window 및 CD measurement orchestration 보존

6개 deterministic mask, dense7/dense11, focus -0.15, 0.0, +0.15 µm를 포함하는 12 x 12 golden matrix의 결과는 다음과 같습니다.

비교	Maximum absolute aerial error
Explicit TCC vs. Abbe	`3.66e-15`
Full-rank SOCS vs. Abbe	`6.55e-15`

두 경로 모두 rtol=1e-9, atol=1e-11 equivalence gate를 통과했습니다. 18-condition backend-neutral PW/CD 비교에서는 ordering, topology status, PASS grid, common-PW count, sampled depth of focus가 동일했으며 maximum valid CD difference는 4.86e-16 µm였습니다.

Bounded Optical-Mode Cache

Exact Hopkins backend는 raster shape, 전체 immutable imaging configuration, physical focus를 key로 사용하는 thread-safe LRU를 사용합니다. Default bound는 8개 entry와 retained NumPy mode payload 128 MiB입니다. Hit, miss, eviction, oversized skip, entry count, retained bytes를 진단 정보로 제공합니다.

Deterministic 320 x 320 dense7, focus=+0.15 µm 사례의 결과는 다음과 같습니다.

측정	결과
Warm Abbe median	`234.22 ms`
Hopkins first cache miss	`390.56 ms`
Hopkins cache-hit median	`115.10 ms`
Maximum aerial error	`2.66e-15`
Retained Hopkins mode payload	`45.31 MiB`

이 사례에서 cached evaluation은 더 빨랐지만 first miss는 더 느리고 memory 사용량도 훨씬 컸습니다. 이 결과는 bounded reuse의 근거이며 service default를 변경할 근거는 아닙니다.

Truncation 평가와 결정

Approximate SOCS truncation은 mode count, retained energy, aerial error, CD error, runtime, payload 진단을 명시하는 별도 경로로 평가했습니다.

320 x 320 dense7 사례의 99% energy policy는 29개 중 25개 mode를 유지했지만 maximum aerial error 9.82e-4, PW-case CD error 2.22e-4 µm를 기록했습니다.
6개 mask, dense7/dense11, 3개 focus를 포함하는 36개 aerial case에서 99.99% energy도 strict case 36개 중 21개만 통과했습니다.
100% retained energy만 36개 case를 모두 통과했으며 mode를 줄이지 못했습니다.
Dense11 PW extension의 99.99% energy에서도 maximum CD error는 2.58e-5 µm였습니다.

평가한 truncated policy 중 combined aerial 및 1e-6 µm CD gate를 만족한 정책은 없습니다. 따라서 truncation policy를 safe default로 선택하지 않았습니다. Abbe는 service default, full-rank Hopkins는 exact alternative, truncated SOCS는 명시적으로 구분한 evaluation path로 유지합니다.

검증 요약